الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $0.5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

خطوة 1.2

اطرح $1.5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

خطوة 1.3

اطرح $6.87$ من كلا المتعادلين.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 0.5$ و $b = - 1.5$ و $c = - 6.87$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1.5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $2$ في $- 6.87$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $13.74$ من $2.25$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 11.49$ بالصيغة $- 1 (11.49)$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11.49)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

خطوة 4.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ بالصيغة $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ .

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$